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← 143.73 m → | N 76 |
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↑ 143.73 m ↓ |
↑ 143.73 m ↓ |
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N 76 |
← 143.74 m → 20 659 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117607116699219 y=0.161674499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117607116699219 × 216)
floor (0.117607116699219 × 65536)
floor (7707.5)tx = 7707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161674499511719 × 216)
floor (0.161674499511719 × 65536)
floor (10595.5)ty = 10595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7707 / 10595 ti = "16/7707/10595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7707/10595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7707 ÷ 216
7707 ÷ 65536x = 0.117599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10595 ÷ 216
10595 ÷ 65536y = 0.161666870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117599487304688 × 2 - 1) × π
-0.764801025390625 × 3.1415926535Λ = -2.40269328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161666870117188 × 2 - 1) × π
0.676666259765625 × 3.1415926535Φ = 2.12580975055101 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40269328} λ = -2.40269328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12580975055101))-π/2
2×atan(8.37968019226041)-π/2
2×1.45202173389871-π/2
2.90404346779742-1.57079632675φ = 1.33324714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40269328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33324714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.389434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7707 KachelY 10595 -2.40269328 1.33324714 -137.664184 76.389434 Oben rechts KachelX + 1 7708 KachelY 10595 -2.40259741 1.33324714 -137.658691 76.389434 Unten links KachelX 7707 KachelY + 1 10596 -2.40269328 1.33322458 -137.664184 76.388142 Unten rechts KachelX + 1 7708 KachelY + 1 10596 -2.40259741 1.33322458 -137.658691 76.388142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33324714-1.33322458) × R
2.25600000001158e-05 × 6371000dl = 143.729760000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33324714-1.33322458) × R
2.25600000001158e-05 × 6371000dr = 143.729760000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40269328--2.40259741) × cos(1.33324714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235321346996573 × 6371000do = 143.73140076543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40269328--2.40259741) × cos(1.33322458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235343273398236 × 6371000du = 143.744793143406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33324714)-sin(1.33322458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235321346996573-0.235343273398236)× R²
abs(-2.40259741--2.40269328)×2.19264016631804e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19264016631804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19264016631804e-05× 40589641000000 ar = 20659.4421791353m²