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← | N 17 |
← 291.17 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.18 m → 84 777 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587978363037109 y=0.450405120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587978363037109 × 217)
floor (0.587978363037109 × 131072)
floor (77067.5)tx = 77067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450405120849609 × 217)
floor (0.450405120849609 × 131072)
floor (59035.5)ty = 59035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77067 / 59035 ti = "17/77067/59035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77067/59035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77067 ÷ 217
77067 ÷ 131072x = 0.587974548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59035 ÷ 217
59035 ÷ 131072y = 0.450401306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587974548339844 × 2 - 1) × π
0.175949096679688 × 3.1415926535Λ = 0.55276039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450401306152344 × 2 - 1) × π
0.0991973876953125 × 3.1415926535Φ = 0.311637784429985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55276039} λ = 0.55276039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311637784429985))-π/2
2×atan(1.36565994013763)-π/2
2×0.938754476361192-π/2
1.87750895272238-1.57079632675φ = 0.30671263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55276039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.670837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30671263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.573339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77067 KachelY 59035 0.55276039 0.30671263 31.670837 17.573339 Oben rechts KachelX + 1 77068 KachelY 59035 0.55280833 0.30671263 31.673584 17.573339 Unten links KachelX 77067 KachelY + 1 59036 0.55276039 0.30666693 31.670837 17.570721 Unten rechts KachelX + 1 77068 KachelY + 1 59036 0.55280833 0.30666693 31.673584 17.570721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30671263-0.30666693) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30671263-0.30666693) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55276039-0.55280833) × cos(0.30671263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95333126285385 × 6371000do = 291.171906422081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55276039-0.55280833) × cos(0.30666693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9533450598912 × 6371000du = 291.176120392423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30671263)-sin(0.30666693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95333126285385-0.9533450598912)× R²
abs(0.55280833-0.55276039)×1.37970373499385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37970373499385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37970373499385e-05× 40589641000000 ar = 84776.6825361773m²