↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.36 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 18 |
← 290.37 m → 84 300 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587978363037109 y=0.448955535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587978363037109 × 217)
floor (0.587978363037109 × 131072)
floor (77067.5)tx = 77067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448955535888672 × 217)
floor (0.448955535888672 × 131072)
floor (58845.5)ty = 58845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77067 / 58845 ti = "17/77067/58845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77067/58845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77067 ÷ 217
77067 ÷ 131072x = 0.587974548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58845 ÷ 217
58845 ÷ 131072y = 0.448951721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587974548339844 × 2 - 1) × π
0.175949096679688 × 3.1415926535Λ = 0.55276039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448951721191406 × 2 - 1) × π
0.102096557617188 × 3.1415926535Φ = 0.320745795357796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55276039} λ = 0.55276039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320745795357796))-π/2
2×atan(1.37815520291153)-π/2
2×0.943089933832985-π/2
1.88617986766597-1.57079632675φ = 0.31538354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55276039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.670837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31538354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.070146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77067 KachelY 58845 0.55276039 0.31538354 31.670837 18.070146 Oben rechts KachelX + 1 77068 KachelY 58845 0.55280833 0.31538354 31.673584 18.070146 Unten links KachelX 77067 KachelY + 1 58846 0.55276039 0.31533797 31.670837 18.067535 Unten rechts KachelX + 1 77068 KachelY + 1 58846 0.55280833 0.31533797 31.673584 18.067535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31538354-0.31533797) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31538354-0.31533797) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55276039-0.55280833) × cos(0.31538354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950677481975125 × 6371000do = 290.361373433399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55276039-0.55280833) × cos(0.31533797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950691615941516 × 6371000du = 290.365690310543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31538354)-sin(0.31533797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950677481975125-0.950691615941516)× R²
abs(0.55280833-0.55276039)×1.4133966390717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4133966390717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4133966390717e-05× 40589641000000 ar = 84300.219239726m²