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← | N 17 |
← 291.13 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.13 m → 84 764 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587963104248047 y=0.450435638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587963104248047 × 217)
floor (0.587963104248047 × 131072)
floor (77065.5)tx = 77065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450435638427734 × 217)
floor (0.450435638427734 × 131072)
floor (59039.5)ty = 59039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77065 / 59039 ti = "17/77065/59039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77065/59039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77065 ÷ 217
77065 ÷ 131072x = 0.587959289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59039 ÷ 217
59039 ÷ 131072y = 0.450431823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587959289550781 × 2 - 1) × π
0.175918579101562 × 3.1415926535Λ = 0.55266452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450431823730469 × 2 - 1) × π
0.0991363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.311446036831505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55266452} λ = 0.55266452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311446036831505))-π/2
2×atan(1.36539810322786)-π/2
2×0.938663074225703-π/2
1.87732614845141-1.57079632675φ = 0.30652982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55266452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.665344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30652982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.562865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77065 KachelY 59039 0.55266452 0.30652982 31.665344 17.562865 Oben rechts KachelX + 1 77066 KachelY 59039 0.55271245 0.30652982 31.668091 17.562865 Unten links KachelX 77065 KachelY + 1 59040 0.55266452 0.30648412 31.665344 17.560247 Unten rechts KachelX + 1 77066 KachelY + 1 59040 0.55271245 0.30648412 31.668091 17.560247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30652982-0.30648412) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30652982-0.30648412) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55266452-0.55271245) × cos(0.30652982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953386442074345 × 6371000do = 291.128019326478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55266452-0.55271245) × cos(0.30648412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95340023114688 × 6371000du = 291.132229985659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30652982)-sin(0.30648412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953386442074345-0.95340023114688)× R²
abs(0.55271245-0.55266452)×1.37890725347978e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37890725347978e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37890725347978e-05× 40589641000000 ar = 84763.9041200101m²