↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 370.15 m → | N 72 |
→ |
↑ 370.16 m ↓ |
↑ 370.16 m ↓ |
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N 72 |
← 370.22 m → 137 025 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235183715820312 y=0.203445434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235183715820312 × 215)
floor (0.235183715820312 × 32768)
floor (7706.5)tx = 7706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203445434570312 × 215)
floor (0.203445434570312 × 32768)
floor (6666.5)ty = 6666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7706 / 6666 ti = "15/7706/6666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7706/6666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7706 ÷ 215
7706 ÷ 32768x = 0.23516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6666 ÷ 215
6666 ÷ 32768y = 0.20343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23516845703125 × 2 - 1) × π
-0.5296630859375 × 3.1415926535Λ = -1.66398566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20343017578125 × 2 - 1) × π
0.5931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.86340316203082 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66398566} λ = -1.66398566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86340316203082))-π/2
2×atan(6.44563502903049)-π/2
2×1.41687965071306-π/2
2.83375930142612-1.57079632675φ = 1.26296297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66398566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26296297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.362448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7706 KachelY 6666 -1.66398566 1.26296297 -95.339355 72.362448 Oben rechts KachelX + 1 7707 KachelY 6666 -1.66379391 1.26296297 -95.328369 72.362448 Unten links KachelX 7706 KachelY + 1 6667 -1.66398566 1.26290487 -95.339355 72.359119 Unten rechts KachelX + 1 7707 KachelY + 1 6667 -1.66379391 1.26290487 -95.328369 72.359119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26296297-1.26290487) × R
5.80999999999499e-05 × 6371000dl = 370.155099999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26296297-1.26290487) × R
5.80999999999499e-05 × 6371000dr = 370.155099999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66398566--1.66379391) × cos(1.26296297) × R
0.000191749999999935 × 0.302994554974994 × 6371000do = 370.15004089361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66398566--1.66379391) × cos(1.26290487) × R
0.000191749999999935 × 0.303049923315459 × 6371000du = 370.217681031529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26296297)-sin(1.26290487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302994554974994-0.303049923315459)× R²
abs(-1.66379391--1.66398566)×5.53683404652672e-05× R²
0.000191749999999935×5.53683404652672e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.53683404652672e-05× 40589641000000 ar = 137025.444111532m²