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← 143.69 m → | N 76 |
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↑ 143.67 m ↓ |
↑ 143.67 m ↓ |
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N 76 |
← 143.71 m → 20 645 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117591857910156 y=0.161613464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117591857910156 × 216)
floor (0.117591857910156 × 65536)
floor (7706.5)tx = 7706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161613464355469 × 216)
floor (0.161613464355469 × 65536)
floor (10591.5)ty = 10591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7706 / 10591 ti = "16/7706/10591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7706/10591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7706 ÷ 216
7706 ÷ 65536x = 0.117584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10591 ÷ 216
10591 ÷ 65536y = 0.161605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117584228515625 × 2 - 1) × π
-0.76483154296875 × 3.1415926535Λ = -2.40278916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161605834960938 × 2 - 1) × π
0.676788330078125 × 3.1415926535Φ = 2.12619324574797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40278916} λ = -2.40278916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12619324574797))-π/2
2×atan(8.38289437563876)-π/2
2×1.45206684779354-π/2
2.90413369558709-1.57079632675φ = 1.33333737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40278916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33333737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.394604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7706 KachelY 10591 -2.40278916 1.33333737 -137.669678 76.394604 Oben rechts KachelX + 1 7707 KachelY 10591 -2.40269328 1.33333737 -137.664184 76.394604 Unten links KachelX 7706 KachelY + 1 10592 -2.40278916 1.33331482 -137.669678 76.393312 Unten rechts KachelX + 1 7707 KachelY + 1 10592 -2.40269328 1.33331482 -137.664184 76.393312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33333737-1.33331482) × R
2.25499999999546e-05 × 6371000dl = 143.66604999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33333737-1.33331482) × R
2.25499999999546e-05 × 6371000dr = 143.66604999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40278916--2.40269328) × cos(1.33333737) × R
9.58800000003812e-05 × 0.235233649911744 × 6371000do = 143.692823194962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40278916--2.40269328) × cos(1.33331482) × R
9.58800000003812e-05 × 0.235255567073022 × 6371000du = 143.706211325366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33333737)-sin(1.33331482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235233649911744-0.235255567073022)× R²
abs(-2.40269328--2.40278916)×2.19171612781399e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.19171612781399e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.19171612781399e-05× 40589641000000 ar = 20644.7420322193m²