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← | N 18 |
← 290.36 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 18 |
← 290.36 m → 84 299 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587894439697266 y=0.448947906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587894439697266 × 217)
floor (0.587894439697266 × 131072)
floor (77056.5)tx = 77056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448947906494141 × 217)
floor (0.448947906494141 × 131072)
floor (58844.5)ty = 58844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77056 / 58844 ti = "17/77056/58844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77056/58844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77056 ÷ 217
77056 ÷ 131072x = 0.587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58844 ÷ 217
58844 ÷ 131072y = 0.448944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587890625 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Λ = 0.55223308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448944091796875 × 2 - 1) × π
0.10211181640625 × 3.1415926535Φ = 0.320793732257416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55223308} λ = 0.55223308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320793732257416))-π/2
2×atan(1.37822126898264)-π/2
2×0.943112719929078-π/2
1.88622543985816-1.57079632675φ = 0.31542911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55223308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31542911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.072757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77056 KachelY 58844 0.55223308 0.31542911 31.640625 18.072757 Oben rechts KachelX + 1 77057 KachelY 58844 0.55228102 0.31542911 31.643372 18.072757 Unten links KachelX 77056 KachelY + 1 58845 0.55223308 0.31538354 31.640625 18.070146 Unten rechts KachelX + 1 77057 KachelY + 1 58845 0.55228102 0.31538354 31.643372 18.070146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31542911-0.31538354) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31542911-0.31538354) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55223308-0.55228102) × cos(0.31542911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950663346034534 × 6371000do = 290.357055953283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55223308-0.55228102) × cos(0.31538354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950677481975125 × 6371000du = 290.361373433399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31542911)-sin(0.31538354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950663346034534-0.950677481975125)× R²
abs(0.55228102-0.55223308)×1.41359405914088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41359405914088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41359405914088e-05× 40589641000000 ar = 84298.9658485437m²