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← 290.39 m → | N 18 |
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↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 18 |
← 290.39 m → 84 308 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587871551513672 y=0.449001312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587871551513672 × 217)
floor (0.587871551513672 × 131072)
floor (77053.5)tx = 77053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449001312255859 × 217)
floor (0.449001312255859 × 131072)
floor (58851.5)ty = 58851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77053 / 58851 ti = "17/77053/58851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77053/58851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77053 ÷ 217
77053 ÷ 131072x = 0.587867736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58851 ÷ 217
58851 ÷ 131072y = 0.448997497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587867736816406 × 2 - 1) × π
0.175735473632812 × 3.1415926535Λ = 0.55208927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448997497558594 × 2 - 1) × π
0.102005004882812 × 3.1415926535Φ = 0.320458173960075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55208927} λ = 0.55208927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320458173960075))-π/2
2×atan(1.37775887298501)-π/2
2×0.942953210142861-π/2
1.88590642028572-1.57079632675φ = 0.31511009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55208927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.632385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31511009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.054478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77053 KachelY 58851 0.55208927 0.31511009 31.632385 18.054478 Oben rechts KachelX + 1 77054 KachelY 58851 0.55213721 0.31511009 31.635132 18.054478 Unten links KachelX 77053 KachelY + 1 58852 0.55208927 0.31506452 31.632385 18.051867 Unten rechts KachelX + 1 77054 KachelY + 1 58852 0.55213721 0.31506452 31.635132 18.051867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31511009-0.31506452) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31511009-0.31506452) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55208927-0.55213721) × cos(0.31511009) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95076226545707 × 6371000do = 290.387268491784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55208927-0.55213721) × cos(0.31506452) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950776387576342 × 6371000du = 290.391581750513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31511009)-sin(0.31506452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95076226545707-0.950776387576342)× R²
abs(0.55213721-0.55208927)×1.41221192716534e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.41221192716534e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.41221192716534e-05× 40589641000000 ar = 84307.7367353571m²