↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.37 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.37 m → 84 303 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587848663330078 y=0.448970794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587848663330078 × 217)
floor (0.587848663330078 × 131072)
floor (77050.5)tx = 77050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448970794677734 × 217)
floor (0.448970794677734 × 131072)
floor (58847.5)ty = 58847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77050 / 58847 ti = "17/77050/58847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77050/58847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77050 ÷ 217
77050 ÷ 131072x = 0.587844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58847 ÷ 217
58847 ÷ 131072y = 0.448966979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587844848632812 × 2 - 1) × π
0.175689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.55194546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448966979980469 × 2 - 1) × π
0.102066040039062 × 3.1415926535Φ = 0.320649921558556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55194546} λ = 0.55194546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320649921558556))-π/2
2×atan(1.37802308026993)-π/2
2×0.943044360624406-π/2
1.88608872124881-1.57079632675φ = 0.31529239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55194546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.624145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31529239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.064923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77050 KachelY 58847 0.55194546 0.31529239 31.624145 18.064923 Oben rechts KachelX + 1 77051 KachelY 58847 0.55199340 0.31529239 31.626892 18.064923 Unten links KachelX 77050 KachelY + 1 58848 0.55194546 0.31524682 31.624145 18.062312 Unten rechts KachelX + 1 77051 KachelY + 1 58848 0.55199340 0.31524682 31.626892 18.062312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31529239-0.31524682) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31529239-0.31524682) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55194546-0.55199340) × cos(0.31529239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950705751034622 × 6371000do = 290.370007531815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55194546-0.55199340) × cos(0.31524682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95071988105209 × 6371000du = 290.374323202856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31529239)-sin(0.31524682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950705751034622-0.95071988105209)× R²
abs(0.55199340-0.55194546)×1.41300174684167e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41300174684167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41300174684167e-05× 40589641000000 ar = 84302.7257719224m²