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← | N 72 |
← 370.35 m → | N 72 |
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↑ 370.35 m ↓ |
↑ 370.35 m ↓ |
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N 72 |
← 370.42 m → 137 171 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235153198242188 y=0.203536987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235153198242188 × 215)
floor (0.235153198242188 × 32768)
floor (7705.5)tx = 7705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203536987304688 × 215)
floor (0.203536987304688 × 32768)
floor (6669.5)ty = 6669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7705 / 6669 ti = "15/7705/6669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7705/6669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7705 ÷ 215
7705 ÷ 32768x = 0.235137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6669 ÷ 215
6669 ÷ 32768y = 0.203521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235137939453125 × 2 - 1) × π
-0.52972412109375 × 3.1415926535Λ = -1.66417741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203521728515625 × 2 - 1) × π
0.59295654296875 × 3.1415926535Φ = 1.86282791923538 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66417741} λ = -1.66417741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86282791923538))-π/2
2×atan(6.44192829015763)-π/2
2×1.41679247910573-π/2
2.83358495821145-1.57079632675φ = 1.26278863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66417741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26278863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.352459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7705 KachelY 6669 -1.66417741 1.26278863 -95.350342 72.352459 Oben rechts KachelX + 1 7706 KachelY 6669 -1.66398566 1.26278863 -95.339355 72.352459 Unten links KachelX 7705 KachelY + 1 6670 -1.66417741 1.26273050 -95.350342 72.349128 Unten rechts KachelX + 1 7706 KachelY + 1 6670 -1.66398566 1.26273050 -95.339355 72.349128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26278863-1.26273050) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dl = 370.346229999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26278863-1.26273050) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dr = 370.346229999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66417741--1.66398566) × cos(1.26278863) × R
0.000191749999999935 × 0.303160695044846 × 6371000do = 370.353004123939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66417741--1.66398566) × cos(1.26273050) × R
0.000191749999999935 × 0.303216088902766 × 6371000du = 370.420675434983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26278863)-sin(1.26273050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303160695044846-0.303216088902766)× R²
abs(-1.66398566--1.66417741)×5.53938579198054e-05× R²
0.000191749999999935×5.53938579198054e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.53938579198054e-05× 40589641000000 ar = 137171.369791905m²