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← | N 18 |
← 290.40 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.40 m → 84 330 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587818145751953 y=0.449024200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587818145751953 × 217)
floor (0.587818145751953 × 131072)
floor (77046.5)tx = 77046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449024200439453 × 217)
floor (0.449024200439453 × 131072)
floor (58854.5)ty = 58854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77046 / 58854 ti = "17/77046/58854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77046/58854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77046 ÷ 217
77046 ÷ 131072x = 0.587814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58854 ÷ 217
58854 ÷ 131072y = 0.449020385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587814331054688 × 2 - 1) × π
0.175628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.55175371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449020385742188 × 2 - 1) × π
0.101959228515625 × 3.1415926535Φ = 0.320314363261215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55175371} λ = 0.55175371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320314363261215))-π/2
2×atan(1.37756075076501)-π/2
2×0.942884843726696-π/2
1.88576968745339-1.57079632675φ = 0.31497336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55175371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.613159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31497336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.046644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77046 KachelY 58854 0.55175371 0.31497336 31.613159 18.046644 Oben rechts KachelX + 1 77047 KachelY 58854 0.55180165 0.31497336 31.615906 18.046644 Unten links KachelX 77046 KachelY + 1 58855 0.55175371 0.31492778 31.613159 18.044033 Unten rechts KachelX + 1 77047 KachelY + 1 58855 0.55180165 0.31492778 31.615906 18.044033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31497336-0.31492778) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31497336-0.31492778) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55175371-0.55180165) × cos(0.31497336) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950804632087461 × 6371000do = 290.400208351223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55175371-0.55180165) × cos(0.31492778) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950818751380038 × 6371000du = 290.404520746606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31497336)-sin(0.31492778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950804632087461-0.950818751380038)× R²
abs(0.55180165-0.55175371)×1.41192925773304e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.41192925773304e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.41192925773304e-05× 40589641000000 ar = 84329.994928425m²