↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.31 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.32 m → 84 286 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587810516357422 y=0.448978424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587810516357422 × 217)
floor (0.587810516357422 × 131072)
floor (77045.5)tx = 77045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448978424072266 × 217)
floor (0.448978424072266 × 131072)
floor (58848.5)ty = 58848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77045 / 58848 ti = "17/77045/58848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77045/58848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77045 ÷ 217
77045 ÷ 131072x = 0.587806701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58848 ÷ 217
58848 ÷ 131072y = 0.448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587806701660156 × 2 - 1) × π
0.175613403320312 × 3.1415926535Λ = 0.55170578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448974609375 × 2 - 1) × π
0.10205078125 × 3.1415926535Φ = 0.320601984658936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55170578} λ = 0.55170578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320601984658936))-π/2
2×atan(1.37795702369915)-π/2
2×0.943021573512005-π/2
1.88604314702401-1.57079632675φ = 0.31524682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55170578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.610413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31524682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.062312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77045 KachelY 58848 0.55170578 0.31524682 31.610413 18.062312 Oben rechts KachelX + 1 77046 KachelY 58848 0.55175371 0.31524682 31.613159 18.062312 Unten links KachelX 77045 KachelY + 1 58849 0.55170578 0.31520125 31.610413 18.059701 Unten rechts KachelX + 1 77046 KachelY + 1 58849 0.55175371 0.31520125 31.613159 18.059701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31524682-0.31520125) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31524682-0.31520125) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55170578-0.55175371) × cos(0.31524682) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95071988105209 × 6371000do = 290.31375283893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55170578-0.55175371) × cos(0.31520125) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95073400909527 × 6371000du = 290.318067006875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31524682)-sin(0.31520125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95071988105209-0.95073400909527)× R²
abs(0.55175371-0.55170578)×1.41280431799062e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.41280431799062e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.41280431799062e-05× 40589641000000 ar = 84286.3933274229m²