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← | N 18 |
← 290.27 m → | N 18 |
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↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 18 |
← 290.27 m → 84 274 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587787628173828 y=0.448902130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587787628173828 × 217)
floor (0.587787628173828 × 131072)
floor (77042.5)tx = 77042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448902130126953 × 217)
floor (0.448902130126953 × 131072)
floor (58838.5)ty = 58838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77042 / 58838 ti = "17/77042/58838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77042/58838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77042 ÷ 217
77042 ÷ 131072x = 0.587783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58838 ÷ 217
58838 ÷ 131072y = 0.448898315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587783813476562 × 2 - 1) × π
0.175567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.55156197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448898315429688 × 2 - 1) × π
0.102203369140625 × 3.1415926535Φ = 0.321081353655136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55156197} λ = 0.55156197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321081353655136))-π/2
2×atan(1.37861773192327)-π/2
2×0.94324942938822-π/2
1.88649885877644-1.57079632675φ = 0.31570253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55156197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.602173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31570253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.088423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77042 KachelY 58838 0.55156197 0.31570253 31.602173 18.088423 Oben rechts KachelX + 1 77043 KachelY 58838 0.55160990 0.31570253 31.604919 18.088423 Unten links KachelX 77042 KachelY + 1 58839 0.55156197 0.31565696 31.602173 18.085812 Unten rechts KachelX + 1 77043 KachelY + 1 58839 0.55160990 0.31565696 31.604919 18.085812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31570253-0.31565696) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31570253-0.31565696) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55156197-0.55160990) × cos(0.31570253) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950578488934419 × 6371000do = 290.270577055524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55156197-0.55160990) × cos(0.31565696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950592636719597 × 6371000du = 290.274897251926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31570253)-sin(0.31565696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950578488934419-0.950592636719597)× R²
abs(0.55160990-0.55156197)×1.41477851779426e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41477851779426e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41477851779426e-05× 40589641000000 ar = 84273.8591295546m²