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← | N 18 |
← 290.25 m → | N 18 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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N 18 |
← 290.25 m → 84 249 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587779998779297 y=0.448757171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587779998779297 × 217)
floor (0.587779998779297 × 131072)
floor (77041.5)tx = 77041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448757171630859 × 217)
floor (0.448757171630859 × 131072)
floor (58819.5)ty = 58819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77041 / 58819 ti = "17/77041/58819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77041/58819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77041 ÷ 217
77041 ÷ 131072x = 0.587776184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58819 ÷ 217
58819 ÷ 131072y = 0.448753356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587776184082031 × 2 - 1) × π
0.175552368164062 × 3.1415926535Λ = 0.55151403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448753356933594 × 2 - 1) × π
0.102493286132812 × 3.1415926535Φ = 0.321992154747917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55151403} λ = 0.55151403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321992154747917))-π/2
2×atan(1.3798739504558)-π/2
2×0.943682262093962-π/2
1.88736452418792-1.57079632675φ = 0.31656820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55151403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.599426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31656820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.138022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77041 KachelY 58819 0.55151403 0.31656820 31.599426 18.138022 Oben rechts KachelX + 1 77042 KachelY 58819 0.55156197 0.31656820 31.602173 18.138022 Unten links KachelX 77041 KachelY + 1 58820 0.55151403 0.31652264 31.599426 18.135411 Unten rechts KachelX + 1 77042 KachelY + 1 58820 0.55156197 0.31652264 31.602173 18.135411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31656820-0.31652264) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31656820-0.31652264) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55151403-0.55156197) × cos(0.31656820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950309355799666 × 6371000do = 290.248938223846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55151403-0.55156197) × cos(0.31652264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950323537966153 × 6371000du = 290.25326982254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31656820)-sin(0.31652264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950309355799666-0.950323537966153)× R²
abs(0.55156197-0.55151403)×1.41821664862984e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41821664862984e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41821664862984e-05× 40589641000000 ar = 84249.0865612876m²