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← | N 76 |
← 146.43 m → | N 76 |
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↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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N 76 |
← 146.45 m → 21 449 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117561340332031 y=0.164726257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117561340332031 × 216)
floor (0.117561340332031 × 65536)
floor (7704.5)tx = 7704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164726257324219 × 216)
floor (0.164726257324219 × 65536)
floor (10795.5)ty = 10795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7704 / 10795 ti = "16/7704/10795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7704/10795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7704 ÷ 216
7704 ÷ 65536x = 0.1175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10795 ÷ 216
10795 ÷ 65536y = 0.164718627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1175537109375 × 2 - 1) × π
-0.764892578125 × 3.1415926535Λ = -2.40298090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164718627929688 × 2 - 1) × π
0.670562744140625 × 3.1415926535Φ = 2.10663499070299 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40298090} λ = -2.40298090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10663499070299))-π/2
2×atan(8.22053252228752)-π/2
2×1.44974447257562-π/2
2.89948894515124-1.57079632675φ = 1.32869262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40298090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32869262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.128479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7704 KachelY 10795 -2.40298090 1.32869262 -137.680664 76.128479 Oben rechts KachelX + 1 7705 KachelY 10795 -2.40288503 1.32869262 -137.675171 76.128479 Unten links KachelX 7704 KachelY + 1 10796 -2.40298090 1.32866963 -137.680664 76.127162 Unten rechts KachelX + 1 7705 KachelY + 1 10796 -2.40288503 1.32866963 -137.675171 76.127162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32869262-1.32866963) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32869262-1.32866963) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40298090--2.40288503) × cos(1.32869262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239745509231687 × 6371000do = 146.433624951133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40298090--2.40288503) × cos(1.32866963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239767828682662 × 6371000du = 146.447257398822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32869262)-sin(1.32866963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239745509231687-0.239767828682662)× R²
abs(-2.40288503--2.40298090)×2.23194509748614e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23194509748614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23194509748614e-05× 40589641000000 ar = 21449.0274470687m²