↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.22 m → 84 239 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587764739990234 y=0.448802947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587764739990234 × 217)
floor (0.587764739990234 × 131072)
floor (77039.5)tx = 77039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448802947998047 × 217)
floor (0.448802947998047 × 131072)
floor (58825.5)ty = 58825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77039 / 58825 ti = "17/77039/58825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77039/58825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77039 ÷ 217
77039 ÷ 131072x = 0.587760925292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58825 ÷ 217
58825 ÷ 131072y = 0.448799133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587760925292969 × 2 - 1) × π
0.175521850585938 × 3.1415926535Λ = 0.55141816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448799133300781 × 2 - 1) × π
0.102401733398438 × 3.1415926535Φ = 0.321704533350197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55141816} λ = 0.55141816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321704533350197))-π/2
2×atan(1.37947712625179)-π/2
2×0.943545591324394-π/2
1.88709118264879-1.57079632675φ = 0.31629486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55141816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.593933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31629486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.122361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77039 KachelY 58825 0.55141816 0.31629486 31.593933 18.122361 Oben rechts KachelX + 1 77040 KachelY 58825 0.55146609 0.31629486 31.596680 18.122361 Unten links KachelX 77039 KachelY + 1 58826 0.55141816 0.31624930 31.593933 18.119750 Unten rechts KachelX + 1 77040 KachelY + 1 58826 0.55146609 0.31624930 31.596680 18.119750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31629486-0.31624930) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31629486-0.31624930) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55141816-0.55146609) × cos(0.31629486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950394412988056 × 6371000do = 290.214367250869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55141816-0.55146609) × cos(0.31624930) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95040858331937 × 6371000du = 290.218694332005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31629486)-sin(0.31624930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950394412988056-0.95040858331937)× R²
abs(0.55146609-0.55141816)×1.41703313140118e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41703313140118e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41703313140118e-05× 40589641000000 ar = 84239.051239671m²