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← 288.13 m → | N 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.13 m → 83 009 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587749481201172 y=0.445125579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587749481201172 × 217)
floor (0.587749481201172 × 131072)
floor (77037.5)tx = 77037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445125579833984 × 217)
floor (0.445125579833984 × 131072)
floor (58343.5)ty = 58343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77037 / 58343 ti = "17/77037/58343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77037/58343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77037 ÷ 217
77037 ÷ 131072x = 0.587745666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58343 ÷ 217
58343 ÷ 131072y = 0.445121765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587745666503906 × 2 - 1) × π
0.175491333007812 × 3.1415926535Λ = 0.55132228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445121765136719 × 2 - 1) × π
0.109756469726562 × 3.1415926535Φ = 0.344810118967064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55132228} λ = 0.55132228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344810118967064))-π/2
2×atan(1.41172183501612)-π/2
2×0.954485065779311-π/2
1.90897013155862-1.57079632675φ = 0.33817380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55132228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.588440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33817380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.375931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77037 KachelY 58343 0.55132228 0.33817380 31.588440 19.375931 Oben rechts KachelX + 1 77038 KachelY 58343 0.55137022 0.33817380 31.591187 19.375931 Unten links KachelX 77037 KachelY + 1 58344 0.55132228 0.33812858 31.588440 19.373341 Unten rechts KachelX + 1 77038 KachelY + 1 58344 0.55137022 0.33812858 31.591187 19.373341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33817380-0.33812858) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33817380-0.33812858) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55132228-0.55137022) × cos(0.33817380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943362107271499 × 6371000do = 288.127069701168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55132228-0.55137022) × cos(0.33812858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943377108714781 × 6371000du = 288.131651528083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33817380)-sin(0.33812858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943362107271499-0.943377108714781)× R²
abs(0.55137022-0.55132228)×1.50014432815926e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50014432815926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50014432815926e-05× 40589641000000 ar = 83009.0949300146m²