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← | N 16 |
← 293.25 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.32 m ↓ |
↑ 293.32 m ↓ |
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N 16 |
← 293.25 m → 86 016 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587711334228516 y=0.454410552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587711334228516 × 217)
floor (0.587711334228516 × 131072)
floor (77032.5)tx = 77032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454410552978516 × 217)
floor (0.454410552978516 × 131072)
floor (59560.5)ty = 59560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77032 / 59560 ti = "17/77032/59560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77032/59560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77032 ÷ 217
77032 ÷ 131072x = 0.58770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59560 ÷ 217
59560 ÷ 131072y = 0.45440673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58770751953125 × 2 - 1) × π
0.1754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.55108260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45440673828125 × 2 - 1) × π
0.0911865234375 × 3.1415926535Φ = 0.286470912129456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55108260} λ = 0.55108260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.286470912129456))-π/2
2×atan(1.33171943044842)-π/2
2×0.92671376259049-π/2
1.85342752518098-1.57079632675φ = 0.28263120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55108260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.574707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28263120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.193575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77032 KachelY 59560 0.55108260 0.28263120 31.574707 16.193575 Oben rechts KachelX + 1 77033 KachelY 59560 0.55113053 0.28263120 31.577453 16.193575 Unten links KachelX 77032 KachelY + 1 59561 0.55108260 0.28258516 31.574707 16.190937 Unten rechts KachelX + 1 77033 KachelY + 1 59561 0.55113053 0.28258516 31.577453 16.190937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28263120-0.28258516) × R
4.60400000000249e-05 × 6371000dl = 293.320840000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28263120-0.28258516) × R
4.60400000000249e-05 × 6371000dr = 293.320840000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55108260-0.55113053) × cos(0.28263120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.960324965373257 × 6371000do = 293.246780886237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55108260-0.55113053) × cos(0.28258516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.960337804148029 × 6371000du = 293.250701360564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28263120)-sin(0.28258516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960324965373257-0.960337804148029)× R²
abs(0.55113053-0.55108260)×1.28387747723169e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.28387747723169e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.28387747723169e-05× 40589641000000 ar = 86015.9670905147m²