↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.80 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.81 m → 84 558 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587558746337891 y=0.449741363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587558746337891 × 217)
floor (0.587558746337891 × 131072)
floor (77012.5)tx = 77012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449741363525391 × 217)
floor (0.449741363525391 × 131072)
floor (58948.5)ty = 58948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77012 / 58948 ti = "17/77012/58948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77012/58948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77012 ÷ 217
77012 ÷ 131072x = 0.587554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58948 ÷ 217
58948 ÷ 131072y = 0.449737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587554931640625 × 2 - 1) × π
0.17510986328125 × 3.1415926535Λ = 0.55012386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449737548828125 × 2 - 1) × π
0.10052490234375 × 3.1415926535Φ = 0.31580829469693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55012386} λ = 0.55012386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31580829469693))-π/2
2×atan(1.37136733203492)-π/2
2×0.940741158976294-π/2
1.88148231795259-1.57079632675φ = 0.31068599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55012386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.519775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31068599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.800996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77012 KachelY 58948 0.55012386 0.31068599 31.519775 17.800996 Oben rechts KachelX + 1 77013 KachelY 58948 0.55017180 0.31068599 31.522522 17.800996 Unten links KachelX 77012 KachelY + 1 58949 0.55012386 0.31064035 31.519775 17.798381 Unten rechts KachelX + 1 77013 KachelY + 1 58949 0.55017180 0.31064035 31.522522 17.798381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31068599-0.31064035) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31068599-0.31064035) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55012386-0.55017180) × cos(0.31068599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95212407865247 × 6371000do = 290.803201294058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55012386-0.55017180) × cos(0.31064035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952138030349927 × 6371000du = 290.807462501578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31068599)-sin(0.31064035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95212407865247-0.952138030349927)× R²
abs(0.55017180-0.55012386)×1.39516974575482e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39516974575482e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39516974575482e-05× 40589641000000 ar = 84558.1759356191m²