↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.73 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.73 m → 84 536 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587543487548828 y=0.449710845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587543487548828 × 217)
floor (0.587543487548828 × 131072)
floor (77010.5)tx = 77010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449710845947266 × 217)
floor (0.449710845947266 × 131072)
floor (58944.5)ty = 58944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77010 / 58944 ti = "17/77010/58944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77010/58944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77010 ÷ 217
77010 ÷ 131072x = 0.587539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58944 ÷ 217
58944 ÷ 131072y = 0.44970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587539672851562 × 2 - 1) × π
0.175079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.55002799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44970703125 × 2 - 1) × π
0.1005859375 × 3.1415926535Φ = 0.31600004229541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55002799} λ = 0.55002799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31600004229541))-π/2
2×atan(1.37163031363971)-π/2
2×0.940832440053069-π/2
1.88166488010614-1.57079632675φ = 0.31086855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55002799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.514282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31086855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.811456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77010 KachelY 58944 0.55002799 0.31086855 31.514282 17.811456 Oben rechts KachelX + 1 77011 KachelY 58944 0.55007592 0.31086855 31.517029 17.811456 Unten links KachelX 77010 KachelY + 1 58945 0.55002799 0.31082291 31.514282 17.808841 Unten rechts KachelX + 1 77011 KachelY + 1 58945 0.55007592 0.31082291 31.517029 17.808841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31086855-0.31082291) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31086855-0.31082291) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55002799-0.55007592) × cos(0.31086855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952068252030094 × 6371000do = 290.725494138639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55002799-0.55007592) × cos(0.31082291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952082211660512 × 6371000du = 290.729756879722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31086855)-sin(0.31082291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952068252030094-0.952082211660512)× R²
abs(0.55007592-0.55002799)×1.39596304175038e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39596304175038e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39596304175038e-05× 40589641000000 ar = 84535.58105939m²