↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 146.44 m → | N 76 |
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↑ 146.41 m ↓ |
↑ 146.41 m ↓ |
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N 76 |
← 146.45 m → 21 440 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117515563964844 y=0.164710998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117515563964844 × 216)
floor (0.117515563964844 × 65536)
floor (7701.5)tx = 7701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164710998535156 × 216)
floor (0.164710998535156 × 65536)
floor (10794.5)ty = 10794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7701 / 10794 ti = "16/7701/10794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7701/10794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7701 ÷ 216
7701 ÷ 65536x = 0.117507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10794 ÷ 216
10794 ÷ 65536y = 0.164703369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117507934570312 × 2 - 1) × π
-0.764984130859375 × 3.1415926535Λ = -2.40326853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164703369140625 × 2 - 1) × π
0.67059326171875 × 3.1415926535Φ = 2.10673086450223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40326853} λ = -2.40326853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10673086450223))-π/2
2×atan(8.2213206937541)-π/2
2×1.44975596469727-π/2
2.89951192939453-1.57079632675φ = 1.32871560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40326853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32871560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.129796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7701 KachelY 10794 -2.40326853 1.32871560 -137.697144 76.129796 Oben rechts KachelX + 1 7702 KachelY 10794 -2.40317265 1.32871560 -137.691650 76.129796 Unten links KachelX 7701 KachelY + 1 10795 -2.40326853 1.32869262 -137.697144 76.128479 Unten rechts KachelX + 1 7702 KachelY + 1 10795 -2.40317265 1.32869262 -137.691650 76.128479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32871560-1.32869262) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32871560-1.32869262) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40326853--2.40317265) × cos(1.32871560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.23972319936241 × 6371000do = 146.435271120767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40326853--2.40317265) × cos(1.32869262) × R
9.58799999999371e-05 × 0.239745509231687 × 6371000du = 146.448899137434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32871560)-sin(1.32869262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23972319936241-0.239745509231687)× R²
abs(-2.40317265--2.40326853)×2.23098692772594e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23098692772594e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23098692772594e-05× 40589641000000 ar = 21439.9384108859m²