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← | N 17 |
← 290.78 m → | N 17 |
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↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.78 m → 84 551 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587505340576172 y=0.449695587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587505340576172 × 217)
floor (0.587505340576172 × 131072)
floor (77005.5)tx = 77005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449695587158203 × 217)
floor (0.449695587158203 × 131072)
floor (58942.5)ty = 58942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77005 / 58942 ti = "17/77005/58942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77005/58942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77005 ÷ 217
77005 ÷ 131072x = 0.587501525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58942 ÷ 217
58942 ÷ 131072y = 0.449691772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587501525878906 × 2 - 1) × π
0.175003051757812 × 3.1415926535Λ = 0.54978830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449691772460938 × 2 - 1) × π
0.100616455078125 × 3.1415926535Φ = 0.31609591609465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54978830} λ = 0.54978830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31609591609465))-π/2
2×atan(1.3717618233531)-π/2
2×0.940878078583976-π/2
1.88175615716795-1.57079632675φ = 0.31095983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54978830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.500549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31095983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.816686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77005 KachelY 58942 0.54978830 0.31095983 31.500549 17.816686 Oben rechts KachelX + 1 77006 KachelY 58942 0.54983624 0.31095983 31.503296 17.816686 Unten links KachelX 77005 KachelY + 1 58943 0.54978830 0.31091419 31.500549 17.814071 Unten rechts KachelX + 1 77006 KachelY + 1 58943 0.54983624 0.31091419 31.503296 17.814071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31095983-0.31091419) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31095983-0.31091419) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54978830-0.54983624) × cos(0.31095983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952040326819786 × 6371000do = 290.777621328584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54978830-0.54983624) × cos(0.31091419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95205429041651 × 6371000du = 290.781886170447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31095983)-sin(0.31091419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952040326819786-0.95205429041651)× R²
abs(0.54983624-0.54978830)×1.39635967231211e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39635967231211e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39635967231211e-05× 40589641000000 ar = 84550.7385150568m²