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← 287.92 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.92 m → 82 895 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587482452392578 y=0.444782257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587482452392578 × 217)
floor (0.587482452392578 × 131072)
floor (77002.5)tx = 77002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444782257080078 × 217)
floor (0.444782257080078 × 131072)
floor (58298.5)ty = 58298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77002 / 58298 ti = "17/77002/58298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77002/58298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77002 ÷ 217
77002 ÷ 131072x = 0.587478637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58298 ÷ 217
58298 ÷ 131072y = 0.444778442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587478637695312 × 2 - 1) × π
0.174957275390625 × 3.1415926535Λ = 0.54964449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444778442382812 × 2 - 1) × π
0.110443115234375 × 3.1415926535Φ = 0.346967279449966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54964449} λ = 0.54964449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346967279449966))-π/2
2×atan(1.41477043254635)-π/2
2×0.955502192798047-π/2
1.91100438559609-1.57079632675φ = 0.34020806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54964449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.492310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34020806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.492486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77002 KachelY 58298 0.54964449 0.34020806 31.492310 19.492486 Oben rechts KachelX + 1 77003 KachelY 58298 0.54969243 0.34020806 31.495056 19.492486 Unten links KachelX 77002 KachelY + 1 58299 0.54964449 0.34016287 31.492310 19.489897 Unten rechts KachelX + 1 77003 KachelY + 1 58299 0.54969243 0.34016287 31.495056 19.489897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34020806-0.34016287) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dl = 287.905489999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34020806-0.34016287) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dr = 287.905489999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54964449-0.54969243) × cos(0.34020806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94268525979902 × 6371000do = 287.920343061019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54964449-0.54969243) × cos(0.34016287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942700337981834 × 6371000du = 287.924948326163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34020806)-sin(0.34016287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94268525979902-0.942700337981834)× R²
abs(0.54969243-0.54964449)×1.50781828142099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50781828142099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50781828142099e-05× 40589641000000 ar = 82894.5104045375m²