↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.96 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 287.97 m → 82 943 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587467193603516 y=0.444950103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587467193603516 × 217)
floor (0.587467193603516 × 131072)
floor (77000.5)tx = 77000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444950103759766 × 217)
floor (0.444950103759766 × 131072)
floor (58320.5)ty = 58320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77000 / 58320 ti = "17/77000/58320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77000/58320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77000 ÷ 217
77000 ÷ 131072x = 0.58746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58320 ÷ 217
58320 ÷ 131072y = 0.4449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58746337890625 × 2 - 1) × π
0.1749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.54954862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4449462890625 × 2 - 1) × π
0.110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.345912667658325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54954862} λ = 0.54954862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345912667658325))-π/2
2×atan(1.41327918544732)-π/2
2×0.9550050219107-π/2
1.9100100438214-1.57079632675φ = 0.33921372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54954862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.486817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33921372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.435515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77000 KachelY 58320 0.54954862 0.33921372 31.486817 19.435515 Oben rechts KachelX + 1 77001 KachelY 58320 0.54959655 0.33921372 31.489563 19.435515 Unten links KachelX 77000 KachelY + 1 58321 0.54954862 0.33916851 31.486817 19.432924 Unten rechts KachelX + 1 77001 KachelY + 1 58321 0.54959655 0.33916851 31.489563 19.432924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33921372-0.33916851) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33921372-0.33916851) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54954862-0.54959655) × cos(0.33921372) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943016588309602 × 6371000do = 287.961459729404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54954862-0.54959655) × cos(0.33916851) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943031630779861 × 6371000du = 287.966053128658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33921372)-sin(0.33916851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943016588309602-0.943031630779861)× R²
abs(0.54959655-0.54954862)×1.50424702591856e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50424702591856e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50424702591856e-05× 40589641000000 ar = 82943.03875301m²