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← 146.34 m → | N 76 |
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N 76 |
← 146.35 m → 21 416 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117500305175781 y=0.164619445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117500305175781 × 216)
floor (0.117500305175781 × 65536)
floor (7700.5)tx = 7700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164619445800781 × 216)
floor (0.164619445800781 × 65536)
floor (10788.5)ty = 10788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7700 / 10788 ti = "16/7700/10788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7700/10788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7700 ÷ 216
7700 ÷ 65536x = 0.11749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10788 ÷ 216
10788 ÷ 65536y = 0.16461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11749267578125 × 2 - 1) × π
-0.7650146484375 × 3.1415926535Λ = -2.40336440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16461181640625 × 2 - 1) × π
0.6707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.10730610729767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40336440} λ = -2.40336440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10730610729767))-π/2
2×atan(8.22605130974812)-π/2
2×1.44982489496847-π/2
2.89964978993694-1.57079632675φ = 1.32885346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40336440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32885346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.137695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7700 KachelY 10788 -2.40336440 1.32885346 -137.702637 76.137695 Oben rechts KachelX + 1 7701 KachelY 10788 -2.40326853 1.32885346 -137.697144 76.137695 Unten links KachelX 7700 KachelY + 1 10789 -2.40336440 1.32883049 -137.702637 76.136379 Unten rechts KachelX + 1 7701 KachelY + 1 10789 -2.40326853 1.32883049 -137.697144 76.136379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32885346-1.32883049) × R
2.29699999998445e-05 × 6371000dl = 146.341869999009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32885346-1.32883049) × R
2.29699999998445e-05 × 6371000dr = 146.341869999009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40336440--2.40326853) × cos(1.32885346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23958935690619 × 6371000do = 146.338249020463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40336440--2.40326853) × cos(1.32883049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239611657826051 × 6371000du = 146.351870149573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32885346)-sin(1.32883049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23958935690619-0.239611657826051)× R²
abs(-2.40326853--2.40336440)×2.2300919860857e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2300919860857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2300919860857e-05× 40589641000000 ar = 21416.4096855883m²