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← 284.52 m → | N 21 |
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↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.52 m → 80 954 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587451934814453 y=0.439357757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587451934814453 × 217)
floor (0.587451934814453 × 131072)
floor (76998.5)tx = 76998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439357757568359 × 217)
floor (0.439357757568359 × 131072)
floor (57587.5)ty = 57587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76998 / 57587 ti = "17/76998/57587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76998/57587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76998 ÷ 217
76998 ÷ 131072x = 0.587448120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57587 ÷ 217
57587 ÷ 131072y = 0.439353942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587448120117188 × 2 - 1) × π
0.174896240234375 × 3.1415926535Λ = 0.54945274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439353942871094 × 2 - 1) × π
0.121292114257812 × 3.1415926535Φ = 0.381050415079826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54945274} λ = 0.54945274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381050415079826))-π/2
2×atan(1.46382140222232)-π/2
2×0.971473296146235-π/2
1.94294659229247-1.57079632675φ = 0.37215027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54945274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.481323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37215027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.322640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76998 KachelY 57587 0.54945274 0.37215027 31.481323 21.322640 Oben rechts KachelX + 1 76999 KachelY 57587 0.54950068 0.37215027 31.484070 21.322640 Unten links KachelX 76998 KachelY + 1 57588 0.54945274 0.37210561 31.481323 21.320081 Unten rechts KachelX + 1 76999 KachelY + 1 57588 0.54950068 0.37210561 31.484070 21.320081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37215027-0.37210561) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dl = 284.528860000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37215027-0.37210561) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dr = 284.528860000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54945274-0.54950068) × cos(0.37215027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93154762000835 × 6371000do = 284.518621186103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54945274-0.54950068) × cos(0.37210561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93156385831952 × 6371000du = 284.523580784308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37215027)-sin(0.37210561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93154762000835-0.93156385831952)× R²
abs(0.54950068-0.54945274)×1.6238311170147e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6238311170147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6238311170147e-05× 40589641000000 ar = 80954.4645226869m²