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← | N 17 |
← 290.80 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.80 m → 84 557 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587390899658203 y=0.449733734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587390899658203 × 217)
floor (0.587390899658203 × 131072)
floor (76990.5)tx = 76990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449733734130859 × 217)
floor (0.449733734130859 × 131072)
floor (58947.5)ty = 58947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76990 / 58947 ti = "17/76990/58947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76990/58947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76990 ÷ 217
76990 ÷ 131072x = 0.587387084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58947 ÷ 217
58947 ÷ 131072y = 0.449729919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587387084960938 × 2 - 1) × π
0.174774169921875 × 3.1415926535Λ = 0.54906925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449729919433594 × 2 - 1) × π
0.100540161132812 × 3.1415926535Φ = 0.31585623159655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54906925} λ = 0.54906925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31585623159655))-π/2
2×atan(1.37143307270874)-π/2
2×0.940763979747252-π/2
1.8815279594945-1.57079632675φ = 0.31073163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54906925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.459351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31073163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.803611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76990 KachelY 58947 0.54906925 0.31073163 31.459351 17.803611 Oben rechts KachelX + 1 76991 KachelY 58947 0.54911719 0.31073163 31.462097 17.803611 Unten links KachelX 76990 KachelY + 1 58948 0.54906925 0.31068599 31.459351 17.800996 Unten rechts KachelX + 1 76991 KachelY + 1 58948 0.54911719 0.31068599 31.462097 17.800996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31073163-0.31068599) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dl = 290.772439999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31073163-0.31068599) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dr = 290.772439999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54906925-0.54911719) × cos(0.31073163) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952110124971729 × 6371000do = 290.798939481465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54906925-0.54911719) × cos(0.31068599) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95212407865247 × 6371000du = 290.803201294732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31073163)-sin(0.31068599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952110124971729-0.95212407865247)× R²
abs(0.54911719-0.54906925)×1.39536807410856e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39536807410856e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39536807410856e-05× 40589641000000 ar = 84556.9368059459m²