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← | N 17 |
← 290.82 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.82 m → 84 562 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587383270263672 y=0.449764251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587383270263672 × 217)
floor (0.587383270263672 × 131072)
floor (76989.5)tx = 76989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449764251708984 × 217)
floor (0.449764251708984 × 131072)
floor (58951.5)ty = 58951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76989 / 58951 ti = "17/76989/58951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76989/58951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76989 ÷ 217
76989 ÷ 131072x = 0.587379455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58951 ÷ 217
58951 ÷ 131072y = 0.449760437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587379455566406 × 2 - 1) × π
0.174758911132812 × 3.1415926535Λ = 0.54902131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449760437011719 × 2 - 1) × π
0.100479125976562 × 3.1415926535Φ = 0.31566448399807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54902131} λ = 0.54902131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31566448399807))-π/2
2×atan(1.3711701289208)-π/2
2×0.940672694656964-π/2
1.88134538931393-1.57079632675φ = 0.31054906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54902131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.456604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31054906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.793150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76989 KachelY 58951 0.54902131 0.31054906 31.456604 17.793150 Oben rechts KachelX + 1 76990 KachelY 58951 0.54906925 0.31054906 31.459351 17.793150 Unten links KachelX 76989 KachelY + 1 58952 0.54902131 0.31050342 31.456604 17.790535 Unten rechts KachelX + 1 76990 KachelY + 1 58952 0.54906925 0.31050342 31.459351 17.790535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31054906-0.31050342) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31054906-0.31050342) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54902131-0.54906925) × cos(0.31054906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95216593085069 × 6371000do = 290.81598403267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54902131-0.54906925) × cos(0.31050342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952179876597688 × 6371000du = 290.820243422767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31054906)-sin(0.31050342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95216593085069-0.952179876597688)× R²
abs(0.54906925-0.54902131)×1.39457469978677e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39457469978677e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39457469978677e-05× 40589641000000 ar = 84561.8925395081m²