↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.79 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.80 m → 84 556 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587375640869141 y=0.449726104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587375640869141 × 217)
floor (0.587375640869141 × 131072)
floor (76988.5)tx = 76988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449726104736328 × 217)
floor (0.449726104736328 × 131072)
floor (58946.5)ty = 58946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76988 / 58946 ti = "17/76988/58946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76988/58946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76988 ÷ 217
76988 ÷ 131072x = 0.587371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58946 ÷ 217
58946 ÷ 131072y = 0.449722290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587371826171875 × 2 - 1) × π
0.17474365234375 × 3.1415926535Λ = 0.54897337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449722290039062 × 2 - 1) × π
0.100555419921875 × 3.1415926535Φ = 0.31590416849617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54897337} λ = 0.54897337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31590416849617))-π/2
2×atan(1.37149881653405)-π/2
2×0.940786800183728-π/2
1.88157360036746-1.57079632675φ = 0.31077727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54897337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.453857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31077727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.806226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76988 KachelY 58946 0.54897337 0.31077727 31.453857 17.806226 Oben rechts KachelX + 1 76989 KachelY 58946 0.54902131 0.31077727 31.456604 17.806226 Unten links KachelX 76988 KachelY + 1 58947 0.54897337 0.31073163 31.453857 17.803611 Unten rechts KachelX + 1 76989 KachelY + 1 58947 0.54902131 0.31073163 31.456604 17.803611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31077727-0.31073163) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31077727-0.31073163) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54897337-0.54902131) × cos(0.31077727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952096169307733 × 6371000do = 290.794677061789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54897337-0.54902131) × cos(0.31073163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952110124971729 × 6371000du = 290.798939480792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31077727)-sin(0.31073163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952096169307733-0.952110124971729)× R²
abs(0.54902131-0.54897337)×1.39556639957572e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39556639957572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39556639957572e-05× 40589641000000 ar = 84555.6975000287m²