↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 18 |
← 290.20 m → 84 196 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587360382080078 y=0.448657989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587360382080078 × 217)
floor (0.587360382080078 × 131072)
floor (76986.5)tx = 76986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448657989501953 × 217)
floor (0.448657989501953 × 131072)
floor (58806.5)ty = 58806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76986 / 58806 ti = "17/76986/58806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76986/58806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76986 ÷ 217
76986 ÷ 131072x = 0.587356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58806 ÷ 217
58806 ÷ 131072y = 0.448654174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587356567382812 × 2 - 1) × π
0.174713134765625 × 3.1415926535Λ = 0.54887750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448654174804688 × 2 - 1) × π
0.102691650390625 × 3.1415926535Φ = 0.322615334442978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54887750} λ = 0.54887750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322615334442978))-π/2
2×atan(1.38073412787818)-π/2
2×0.943978340103653-π/2
1.88795668020731-1.57079632675φ = 0.31716035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54887750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.448364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31716035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.171949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76986 KachelY 58806 0.54887750 0.31716035 31.448364 18.171949 Oben rechts KachelX + 1 76987 KachelY 58806 0.54892544 0.31716035 31.451111 18.171949 Unten links KachelX 76986 KachelY + 1 58807 0.54887750 0.31711481 31.448364 18.169340 Unten rechts KachelX + 1 76987 KachelY + 1 58807 0.54892544 0.31711481 31.451111 18.169340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31716035-0.31711481) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dl = 290.135339999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31716035-0.31711481) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dr = 290.135339999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54887750-0.54892544) × cos(0.31716035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950124848685272 × 6371000do = 290.192585001897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54887750-0.54892544) × cos(0.31711481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950139050250714 × 6371000du = 290.196922525531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31716035)-sin(0.31711481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950124848685272-0.950139050250714)× R²
abs(0.54892544-0.54887750)×1.42015654415184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42015654415184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42015654415184e-05× 40589641000000 ar = 84195.7535639301m²