↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.14 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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N 18 |
← 290.15 m → 84 199 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587345123291016 y=0.448673248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587345123291016 × 217)
floor (0.587345123291016 × 131072)
floor (76984.5)tx = 76984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448673248291016 × 217)
floor (0.448673248291016 × 131072)
floor (58808.5)ty = 58808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76984 / 58808 ti = "17/76984/58808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76984/58808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76984 ÷ 217
76984 ÷ 131072x = 0.58734130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58808 ÷ 217
58808 ÷ 131072y = 0.44866943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58734130859375 × 2 - 1) × π
0.1746826171875 × 3.1415926535Λ = 0.54878163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.322519460643738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54878163} λ = 0.54878163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322519460643738))-π/2
2×atan(1.3806017579971)-π/2
2×0.943932793383345-π/2
1.88786558676669-1.57079632675φ = 0.31706926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54878163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.442871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31706926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.166730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76984 KachelY 58808 0.54878163 0.31706926 31.442871 18.166730 Oben rechts KachelX + 1 76985 KachelY 58808 0.54882956 0.31706926 31.445617 18.166730 Unten links KachelX 76984 KachelY + 1 58809 0.54878163 0.31702371 31.442871 18.164121 Unten rechts KachelX + 1 76985 KachelY + 1 58809 0.54882956 0.31702371 31.445617 18.164121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31706926-0.31702371) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31706926-0.31702371) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54878163-0.54882956) × cos(0.31706926) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950153252963502 × 6371000do = 290.140726136216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54878163-0.54882956) × cos(0.31702371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950167453704911 × 6371000du = 290.14506250344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31706926)-sin(0.31702371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950153252963502-0.950167453704911)× R²
abs(0.54882956-0.54878163)×1.42007414083434e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42007414083434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42007414083434e-05× 40589641000000 ar = 84199.1923104063m²