↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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N 18 |
← 290.22 m → 84 221 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587337493896484 y=0.448696136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587337493896484 × 217)
floor (0.587337493896484 × 131072)
floor (76983.5)tx = 76983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448696136474609 × 217)
floor (0.448696136474609 × 131072)
floor (58811.5)ty = 58811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76983 / 58811 ti = "17/76983/58811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76983/58811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76983 ÷ 217
76983 ÷ 131072x = 0.587333679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58811 ÷ 217
58811 ÷ 131072y = 0.448692321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587333679199219 × 2 - 1) × π
0.174667358398438 × 3.1415926535Λ = 0.54873369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448692321777344 × 2 - 1) × π
0.102615356445312 × 3.1415926535Φ = 0.322375649944878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54873369} λ = 0.54873369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322375649944878))-π/2
2×atan(1.38040322696922)-π/2
2×0.943864470750185-π/2
1.88772894150037-1.57079632675φ = 0.31693261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54873369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.440125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31693261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.158901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76983 KachelY 58811 0.54873369 0.31693261 31.440125 18.158901 Oben rechts KachelX + 1 76984 KachelY 58811 0.54878163 0.31693261 31.442871 18.158901 Unten links KachelX 76983 KachelY + 1 58812 0.54873369 0.31688706 31.440125 18.156291 Unten rechts KachelX + 1 76984 KachelY + 1 58812 0.54878163 0.31688706 31.442871 18.156291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31693261-0.31688706) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31693261-0.31688706) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54873369-0.54878163) × cos(0.31693261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950195849273468 × 6371000do = 290.214270409087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54873369-0.54878163) × cos(0.31688706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950210044100559 × 6371000du = 290.218605874656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31693261)-sin(0.31688706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950195849273468-0.950210044100559)× R²
abs(0.54878163-0.54873369)×1.41948270905301e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41948270905301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41948270905301e-05× 40589641000000 ar = 84220.5346577098m²