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← | N 18 |
← 290.19 m → | N 18 |
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↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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N 18 |
← 290.19 m → 84 213 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587329864501953 y=0.448650360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587329864501953 × 217)
floor (0.587329864501953 × 131072)
floor (76982.5)tx = 76982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448650360107422 × 217)
floor (0.448650360107422 × 131072)
floor (58805.5)ty = 58805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76982 / 58805 ti = "17/76982/58805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76982/58805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76982 ÷ 217
76982 ÷ 131072x = 0.587326049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58805 ÷ 217
58805 ÷ 131072y = 0.448646545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587326049804688 × 2 - 1) × π
0.174652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.54868575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448646545410156 × 2 - 1) × π
0.102706909179688 × 3.1415926535Φ = 0.322663271342598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54868575} λ = 0.54868575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322663271342598))-π/2
2×atan(1.38080031757792)-π/2
2×0.94400111295314-π/2
1.88800222590628-1.57079632675φ = 0.31720590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54868575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.437378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31720590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.174559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76982 KachelY 58805 0.54868575 0.31720590 31.437378 18.174559 Oben rechts KachelX + 1 76983 KachelY 58805 0.54873369 0.31720590 31.440125 18.174559 Unten links KachelX 76982 KachelY + 1 58806 0.54868575 0.31716035 31.437378 18.171949 Unten rechts KachelX + 1 76983 KachelY + 1 58806 0.54873369 0.31716035 31.440125 18.171949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31720590-0.31716035) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31720590-0.31716035) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54868575-0.54873369) × cos(0.31720590) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950110642030244 × 6371000do = 290.188245924444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54868575-0.54873369) × cos(0.31716035) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950124848685272 × 6371000du = 290.192585002569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31720590)-sin(0.31716035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950110642030244-0.950124848685272)× R²
abs(0.54873369-0.54868575)×1.42066550281594e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.42066550281594e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.42066550281594e-05× 40589641000000 ar = 84212.9829012053m²