↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.97 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.98 m → 82 946 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587322235107422 y=0.444965362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587322235107422 × 217)
floor (0.587322235107422 × 131072)
floor (76981.5)tx = 76981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444965362548828 × 217)
floor (0.444965362548828 × 131072)
floor (58322.5)ty = 58322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76981 / 58322 ti = "17/76981/58322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76981/58322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76981 ÷ 217
76981 ÷ 131072x = 0.587318420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58322 ÷ 217
58322 ÷ 131072y = 0.444961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587318420410156 × 2 - 1) × π
0.174636840820312 × 3.1415926535Λ = 0.54863782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444961547851562 × 2 - 1) × π
0.110076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.345816793859085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54863782} λ = 0.54863782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345816793859085))-π/2
2×atan(1.41314369549749)-π/2
2×0.954959815898112-π/2
1.90991963179622-1.57079632675φ = 0.33912331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54863782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.434632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33912331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.430334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76981 KachelY 58322 0.54863782 0.33912331 31.434632 19.430334 Oben rechts KachelX + 1 76982 KachelY 58322 0.54868575 0.33912331 31.437378 19.430334 Unten links KachelX 76981 KachelY + 1 58323 0.54863782 0.33907810 31.434632 19.427744 Unten rechts KachelX + 1 76982 KachelY + 1 58323 0.54868575 0.33907810 31.437378 19.427744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33912331-0.33907810) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33912331-0.33907810) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54863782-0.54868575) × cos(0.33912331) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943046667996012 × 6371000do = 287.970644923507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54863782-0.54868575) × cos(0.33907810) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943061706611659 × 6371000du = 287.97523714571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33912331)-sin(0.33907810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943046667996012-0.943061706611659)× R²
abs(0.54868575-0.54863782)×1.50386156468896e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50386156468896e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50386156468896e-05× 40589641000000 ar = 82945.6842216689m²