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← | N 17 |
← 290.77 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 17 |
← 290.77 m → 84 530 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587314605712891 y=0.449680328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587314605712891 × 217)
floor (0.587314605712891 × 131072)
floor (76980.5)tx = 76980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449680328369141 × 217)
floor (0.449680328369141 × 131072)
floor (58940.5)ty = 58940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76980 / 58940 ti = "17/76980/58940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76980/58940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76980 ÷ 217
76980 ÷ 131072x = 0.587310791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58940 ÷ 217
58940 ÷ 131072y = 0.449676513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587310791015625 × 2 - 1) × π
0.17462158203125 × 3.1415926535Λ = 0.54858988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449676513671875 × 2 - 1) × π
0.10064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.31619178989389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54858988} λ = 0.54858988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31619178989389))-π/2
2×atan(1.37189334567543)-π/2
2×0.940923715776107-π/2
1.88184743155221-1.57079632675φ = 0.31105110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54858988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.431885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31105110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.821915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76980 KachelY 58940 0.54858988 0.31105110 31.431885 17.821915 Oben rechts KachelX + 1 76981 KachelY 58940 0.54863782 0.31105110 31.434632 17.821915 Unten links KachelX 76980 KachelY + 1 58941 0.54858988 0.31100547 31.431885 17.819301 Unten rechts KachelX + 1 76981 KachelY + 1 58941 0.54863782 0.31100547 31.434632 17.819301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31105110-0.31100547) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31105110-0.31100547) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54858988-0.54863782) × cos(0.31105110) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952012396737637 × 6371000do = 290.769090763249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54858988-0.54863782) × cos(0.31100547) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952026361239954 × 6371000du = 290.773355881703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31105110)-sin(0.31100547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952012396737637-0.952026361239954)× R²
abs(0.54863782-0.54858988)×1.39645023174984e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39645023174984e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39645023174984e-05× 40589641000000 ar = 84529.7330673153m²