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← | N 19 |
← 288 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288 m → 82 935 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587306976318359 y=0.444911956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587306976318359 × 217)
floor (0.587306976318359 × 131072)
floor (76979.5)tx = 76979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444911956787109 × 217)
floor (0.444911956787109 × 131072)
floor (58315.5)ty = 58315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76979 / 58315 ti = "17/76979/58315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76979/58315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76979 ÷ 217
76979 ÷ 131072x = 0.587303161621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58315 ÷ 217
58315 ÷ 131072y = 0.444908142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587303161621094 × 2 - 1) × π
0.174606323242188 × 3.1415926535Λ = 0.54854194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444908142089844 × 2 - 1) × π
0.110183715820312 × 3.1415926535Φ = 0.346152352156425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54854194} λ = 0.54854194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346152352156425))-π/2
2×atan(1.4136179671583)-π/2
2×0.955118030632183-π/2
1.91023606126437-1.57079632675φ = 0.33943973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54854194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.429138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33943973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.448464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76979 KachelY 58315 0.54854194 0.33943973 31.429138 19.448464 Oben rechts KachelX + 1 76980 KachelY 58315 0.54858988 0.33943973 31.431885 19.448464 Unten links KachelX 76979 KachelY + 1 58316 0.54854194 0.33939453 31.429138 19.445874 Unten rechts KachelX + 1 76980 KachelY + 1 58316 0.54858988 0.33939453 31.431885 19.445874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33943973-0.33939453) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33943973-0.33939453) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54854194-0.54858988) × cos(0.33943973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942941360365178 × 6371000do = 287.998562765952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54854194-0.54858988) × cos(0.33939453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942956409141628 × 6371000du = 288.003159049636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33943973)-sin(0.33939453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942941360365178-0.942956409141628)× R²
abs(0.54858988-0.54854194)×1.50487764500884e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50487764500884e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50487764500884e-05× 40589641000000 ar = 82935.3775290059m²