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← | N 19 |
← 288 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288.01 m → 82 937 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587291717529297 y=0.444919586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587291717529297 × 217)
floor (0.587291717529297 × 131072)
floor (76977.5)tx = 76977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444919586181641 × 217)
floor (0.444919586181641 × 131072)
floor (58316.5)ty = 58316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76977 / 58316 ti = "17/76977/58316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76977/58316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76977 ÷ 217
76977 ÷ 131072x = 0.587287902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58316 ÷ 217
58316 ÷ 131072y = 0.444915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587287902832031 × 2 - 1) × π
0.174575805664062 × 3.1415926535Λ = 0.54844607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
0.11016845703125 × 3.1415926535Φ = 0.346104415256805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54844607} λ = 0.54844607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346104415256805))-π/2
2×atan(1.41355020431989)-π/2
2×0.955095429609189-π/2
1.91019085921838-1.57079632675φ = 0.33939453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54844607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.423645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33939453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.445874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76977 KachelY 58316 0.54844607 0.33939453 31.423645 19.445874 Oben rechts KachelX + 1 76978 KachelY 58316 0.54849401 0.33939453 31.426392 19.445874 Unten links KachelX 76977 KachelY + 1 58317 0.54844607 0.33934933 31.423645 19.443284 Unten rechts KachelX + 1 76978 KachelY + 1 58317 0.54849401 0.33934933 31.426392 19.443284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33939453-0.33934933) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33939453-0.33934933) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54844607-0.54849401) × cos(0.33939453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942956409141628 × 6371000do = 288.003159049636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54844607-0.54849401) × cos(0.33934933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942971455991581 × 6371000du = 288.007754744917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33939453)-sin(0.33934933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942956409141628-0.942971455991581)× R²
abs(0.54849401-0.54844607)×1.50468499524603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50468499524603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50468499524603e-05× 40589641000000 ar = 82936.7010325146m²