↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.31 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.31 m → 84 284 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587284088134766 y=0.448856353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587284088134766 × 217)
floor (0.587284088134766 × 131072)
floor (76976.5)tx = 76976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448856353759766 × 217)
floor (0.448856353759766 × 131072)
floor (58832.5)ty = 58832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76976 / 58832 ti = "17/76976/58832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76976/58832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76976 ÷ 217
76976 ÷ 131072x = 0.5872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58832 ÷ 217
58832 ÷ 131072y = 0.4488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5872802734375 × 2 - 1) × π
0.174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.54839813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
0.102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.321368975052856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54839813} λ = 0.54839813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321368975052856))-π/2
2×atan(1.37901430891153)-π/2
2×0.943386126639488-π/2
1.88677225327898-1.57079632675φ = 0.31597593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54839813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.420898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31597593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.104087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76976 KachelY 58832 0.54839813 0.31597593 31.420898 18.104087 Oben rechts KachelX + 1 76977 KachelY 58832 0.54844607 0.31597593 31.423645 18.104087 Unten links KachelX 76976 KachelY + 1 58833 0.54839813 0.31593036 31.420898 18.101476 Unten rechts KachelX + 1 76977 KachelY + 1 58833 0.54844607 0.31593036 31.423645 18.101476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31597593-0.31593036) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31597593-0.31593036) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54839813-0.54844607) × cos(0.31597593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950493566985371 × 6371000do = 290.305201061556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54839813-0.54844607) × cos(0.31593036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950507726613211 × 6371000du = 290.309525776367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31597593)-sin(0.31593036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950493566985371-0.950507726613211)× R²
abs(0.54844607-0.54839813)×1.41596278404599e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41596278404599e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41596278404599e-05× 40589641000000 ar = 84283.912050989m²