↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.90 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.91 m → 82 889 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587268829345703 y=0.444850921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587268829345703 × 217)
floor (0.587268829345703 × 131072)
floor (76974.5)tx = 76974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444850921630859 × 217)
floor (0.444850921630859 × 131072)
floor (58307.5)ty = 58307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76974 / 58307 ti = "17/76974/58307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76974/58307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76974 ÷ 217
76974 ÷ 131072x = 0.587265014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58307 ÷ 217
58307 ÷ 131072y = 0.444847106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587265014648438 × 2 - 1) × π
0.174530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.54830226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444847106933594 × 2 - 1) × π
0.110305786132812 × 3.1415926535Φ = 0.346535847353386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54830226} λ = 0.54830226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346535847353386))-π/2
2×atan(1.41416018682171)-π/2
2×0.95529882582637-π/2
1.91059765165274-1.57079632675φ = 0.33980132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54830226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.415405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33980132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.469182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76974 KachelY 58307 0.54830226 0.33980132 31.415405 19.469182 Oben rechts KachelX + 1 76975 KachelY 58307 0.54835019 0.33980132 31.418152 19.469182 Unten links KachelX 76974 KachelY + 1 58308 0.54830226 0.33975613 31.415405 19.466592 Unten rechts KachelX + 1 76975 KachelY + 1 58308 0.54835019 0.33975613 31.418152 19.466592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33980132-0.33975613) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33980132-0.33975613) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54830226-0.54835019) × cos(0.33980132) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94282090413635 × 6371000do = 287.90170521302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54830226-0.54835019) × cos(0.33975613) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942835964990676 × 6371000du = 287.906304226071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33980132)-sin(0.33975613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94282090413635-0.942835964990676)× R²
abs(0.54835019-0.54830226)×1.50608543263431e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50608543263431e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50608543263431e-05× 40589641000000 ar = 82889.1435658673m²