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← | N 76 |
← 146.54 m → | N 76 |
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↑ 146.60 m ↓ |
↑ 146.60 m ↓ |
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N 76 |
← 146.56 m → 21 484 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117454528808594 y=0.164848327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117454528808594 × 216)
floor (0.117454528808594 × 65536)
floor (7697.5)tx = 7697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164848327636719 × 216)
floor (0.164848327636719 × 65536)
floor (10803.5)ty = 10803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7697 / 10803 ti = "16/7697/10803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7697/10803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7697 ÷ 216
7697 ÷ 65536x = 0.117446899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10803 ÷ 216
10803 ÷ 65536y = 0.164840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117446899414062 × 2 - 1) × π
-0.765106201171875 × 3.1415926535Λ = -2.40365202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164840698242188 × 2 - 1) × π
0.670318603515625 × 3.1415926535Φ = 2.10586800030907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40365202} λ = -2.40365202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10586800030907))-π/2
2×atan(8.2142298701558)-π/2
2×1.44965249708502-π/2
2.89930499417004-1.57079632675φ = 1.32850867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40365202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32850867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.117940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7697 KachelY 10803 -2.40365202 1.32850867 -137.719116 76.117940 Oben rechts KachelX + 1 7698 KachelY 10803 -2.40355615 1.32850867 -137.713623 76.117940 Unten links KachelX 7697 KachelY + 1 10804 -2.40365202 1.32848566 -137.719116 76.116621 Unten rechts KachelX + 1 7698 KachelY + 1 10804 -2.40355615 1.32848566 -137.713623 76.116621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32850867-1.32848566) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dl = 146.59671000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32850867-1.32848566) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dr = 146.59671000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40365202--2.40355615) × cos(1.32850867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239924090414222 × 6371000do = 146.542700153378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40365202--2.40355615) × cos(1.32848566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239946428266609 × 6371000du = 146.556343840424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32850867)-sin(1.32848566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239924090414222-0.239946428266609)× R²
abs(-2.40355615--2.40365202)×2.23378523865336e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23378523865336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23378523865336e-05× 40589641000000 ar = 21483.6777778621m²