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← 287.87 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.87 m → 82 862 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587207794189453 y=0.444698333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587207794189453 × 217)
floor (0.587207794189453 × 131072)
floor (76966.5)tx = 76966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444698333740234 × 217)
floor (0.444698333740234 × 131072)
floor (58287.5)ty = 58287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76966 / 58287 ti = "17/76966/58287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76966/58287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76966 ÷ 217
76966 ÷ 131072x = 0.587203979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58287 ÷ 217
58287 ÷ 131072y = 0.444694519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587203979492188 × 2 - 1) × π
0.174407958984375 × 3.1415926535Λ = 0.54791876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444694519042969 × 2 - 1) × π
0.110610961914062 × 3.1415926535Φ = 0.347494585345787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54791876} λ = 0.54791876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347494585345787))-π/2
2×atan(1.41551664606076)-π/2
2×0.955750712671049-π/2
1.9115014253421-1.57079632675φ = 0.34070510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54791876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.393432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34070510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.520964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76966 KachelY 58287 0.54791876 0.34070510 31.393432 19.520964 Oben rechts KachelX + 1 76967 KachelY 58287 0.54796670 0.34070510 31.396179 19.520964 Unten links KachelX 76966 KachelY + 1 58288 0.54791876 0.34065992 31.393432 19.518376 Unten rechts KachelX + 1 76967 KachelY + 1 58288 0.54796670 0.34065992 31.396179 19.518376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34070510-0.34065992) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34070510-0.34065992) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54791876-0.54796670) × cos(0.34070510) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942519289446384 × 6371000do = 287.869651443914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54791876-0.54796670) × cos(0.34065992) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94253438546029 × 6371000du = 287.874262155132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34070510)-sin(0.34065992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942519289446384-0.94253438546029)× R²
abs(0.54796670-0.54791876)×1.50960139061462e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50960139061462e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50960139061462e-05× 40589641000000 ar = 82861.5764713524m²