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← | N 17 |
← 290.57 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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N 17 |
← 290.57 m → 84 434 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587177276611328 y=0.449428558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587177276611328 × 217)
floor (0.587177276611328 × 131072)
floor (76962.5)tx = 76962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449428558349609 × 217)
floor (0.449428558349609 × 131072)
floor (58907.5)ty = 58907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76962 / 58907 ti = "17/76962/58907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76962/58907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76962 ÷ 217
76962 ÷ 131072x = 0.587173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58907 ÷ 217
58907 ÷ 131072y = 0.449424743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587173461914062 × 2 - 1) × π
0.174346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.54772702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449424743652344 × 2 - 1) × π
0.101150512695312 × 3.1415926535Φ = 0.317773707581352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54772702} λ = 0.54772702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317773707581352))-π/2
2×atan(1.37406528548633)-π/2
2×0.941676535857232-π/2
1.88335307171446-1.57079632675φ = 0.31255674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54772702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.382447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31255674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.908182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76962 KachelY 58907 0.54772702 0.31255674 31.382447 17.908182 Oben rechts KachelX + 1 76963 KachelY 58907 0.54777495 0.31255674 31.385193 17.908182 Unten links KachelX 76962 KachelY + 1 58908 0.54772702 0.31251113 31.382447 17.905569 Unten rechts KachelX + 1 76963 KachelY + 1 58908 0.54777495 0.31251113 31.385193 17.905569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31255674-0.31251113) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dl = 290.581309999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31255674-0.31251113) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dr = 290.581309999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54772702-0.54777495) × cos(0.31255674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951550502455112 × 6371000do = 290.567393077391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54772702-0.54777495) × cos(0.31251113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951564526198566 × 6371000du = 290.57167539616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31255674)-sin(0.31251113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951550502455112-0.951564526198566)× R²
abs(0.54777495-0.54772702)×1.40237434541612e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40237434541612e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40237434541612e-05× 40589641000000 ar = 84434.075919164m²