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← 287.79 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.79 m → 82 838 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587177276611328 y=0.444660186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587177276611328 × 217)
floor (0.587177276611328 × 131072)
floor (76962.5)tx = 76962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444660186767578 × 217)
floor (0.444660186767578 × 131072)
floor (58282.5)ty = 58282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76962 / 58282 ti = "17/76962/58282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76962/58282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76962 ÷ 217
76962 ÷ 131072x = 0.587173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58282 ÷ 217
58282 ÷ 131072y = 0.444656372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587173461914062 × 2 - 1) × π
0.174346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.54772702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444656372070312 × 2 - 1) × π
0.110687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.347734269843887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54772702} λ = 0.54772702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347734269843887))-π/2
2×atan(1.41585596412064)-π/2
2×0.955863661778404-π/2
1.91172732355681-1.57079632675φ = 0.34093100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54772702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.382447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34093100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.533907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76962 KachelY 58282 0.54772702 0.34093100 31.382447 19.533907 Oben rechts KachelX + 1 76963 KachelY 58282 0.54777495 0.34093100 31.385193 19.533907 Unten links KachelX 76962 KachelY + 1 58283 0.54772702 0.34088582 31.382447 19.531319 Unten rechts KachelX + 1 76963 KachelY + 1 58283 0.54777495 0.34088582 31.385193 19.531319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34093100-0.34088582) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34093100-0.34088582) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54772702-0.54777495) × cos(0.34093100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942443780518956 × 6371000do = 287.786545980319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54772702-0.54777495) × cos(0.34088582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942458886152058 × 6371000du = 287.791158667108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34093100)-sin(0.34088582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942443780518956-0.942458886152058)× R²
abs(0.54777495-0.54772702)×1.51056331024746e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51056331024746e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51056331024746e-05× 40589641000000 ar = 82837.6555311145m²