↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.80 m → 82 822 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587169647216797 y=0.444576263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587169647216797 × 217)
floor (0.587169647216797 × 131072)
floor (76961.5)tx = 76961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444576263427734 × 217)
floor (0.444576263427734 × 131072)
floor (58271.5)ty = 58271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76961 / 58271 ti = "17/76961/58271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76961/58271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76961 ÷ 217
76961 ÷ 131072x = 0.587165832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58271 ÷ 217
58271 ÷ 131072y = 0.444572448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587165832519531 × 2 - 1) × π
0.174331665039062 × 3.1415926535Λ = 0.54767908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444572448730469 × 2 - 1) × π
0.110855102539062 × 3.1415926535Φ = 0.348261575739708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54767908} λ = 0.54767908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348261575739708))-π/2
2×atan(1.4166027501932)-π/2
2×0.956112117945835-π/2
1.91222423589167-1.57079632675φ = 0.34142791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54767908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.379700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34142791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.562378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76961 KachelY 58271 0.54767908 0.34142791 31.379700 19.562378 Oben rechts KachelX + 1 76962 KachelY 58271 0.54772702 0.34142791 31.382447 19.562378 Unten links KachelX 76961 KachelY + 1 58272 0.54767908 0.34138274 31.379700 19.559790 Unten rechts KachelX + 1 76962 KachelY + 1 58272 0.54772702 0.34138274 31.382447 19.559790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34142791-0.34138274) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34142791-0.34138274) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54767908-0.54772702) × cos(0.34142791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942277515032634 × 6371000do = 287.795807314015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54767908-0.54772702) × cos(0.34138274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942292638474371 × 6371000du = 287.800426402399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34142791)-sin(0.34138274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942277515032634-0.942292638474371)× R²
abs(0.54772702-0.54767908)×1.51234417367085e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51234417367085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51234417367085e-05× 40589641000000 ar = 82821.9866331462m²