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← | N 16 |
← 293.02 m → | N 16 |
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↑ 293 m ↓ |
↑ 293 m ↓ |
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N 16 |
← 293.02 m → 85 856 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587154388427734 y=0.453853607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587154388427734 × 217)
floor (0.587154388427734 × 131072)
floor (76959.5)tx = 76959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453853607177734 × 217)
floor (0.453853607177734 × 131072)
floor (59487.5)ty = 59487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76959 / 59487 ti = "17/76959/59487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76959/59487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76959 ÷ 217
76959 ÷ 131072x = 0.587150573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59487 ÷ 217
59487 ÷ 131072y = 0.453849792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587150573730469 × 2 - 1) × π
0.174301147460938 × 3.1415926535Λ = 0.54758320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453849792480469 × 2 - 1) × π
0.0923004150390625 × 3.1415926535Φ = 0.28997030580172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54758320} λ = 0.54758320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.28997030580172))-π/2
2×atan(1.33638780447184)-π/2
2×0.928393217342077-π/2
1.85678643468415-1.57079632675φ = 0.28599011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54758320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.374206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28599011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.386026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76959 KachelY 59487 0.54758320 0.28599011 31.374206 16.386026 Oben rechts KachelX + 1 76960 KachelY 59487 0.54763114 0.28599011 31.376953 16.386026 Unten links KachelX 76959 KachelY + 1 59488 0.54758320 0.28594412 31.374206 16.383391 Unten rechts KachelX + 1 76960 KachelY + 1 59488 0.54763114 0.28594412 31.376953 16.383391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28599011-0.28594412) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dl = 293.002289999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28599011-0.28594412) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dr = 293.002289999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54758320-0.54763114) × cos(0.28599011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.959382805512115 × 6371000do = 293.020203316622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54758320-0.54763114) × cos(0.28594412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95939577862071 × 6371000du = 293.024165637914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28599011)-sin(0.28594412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959382805512115-0.95939577862071)× R²
abs(0.54763114-0.54758320)×1.29731085954932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29731085954932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29731085954932e-05× 40589641000000 ar = 85856.1710877297m²