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← | N 17 |
← 290.65 m → | N 17 |
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↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 17 |
← 290.65 m → 84 495 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587123870849609 y=0.449573516845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587123870849609 × 217)
floor (0.587123870849609 × 131072)
floor (76955.5)tx = 76955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449573516845703 × 217)
floor (0.449573516845703 × 131072)
floor (58926.5)ty = 58926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76955 / 58926 ti = "17/76955/58926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76955/58926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76955 ÷ 217
76955 ÷ 131072x = 0.587120056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58926 ÷ 217
58926 ÷ 131072y = 0.449569702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587120056152344 × 2 - 1) × π
0.174240112304688 × 3.1415926535Λ = 0.54739146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
0.100860595703125 × 3.1415926535Φ = 0.316862906488571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54739146} λ = 0.54739146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316862906488571))-π/2
2×atan(1.37281435508362)-π/2
2×0.941243138606682-π/2
1.88248627721336-1.57079632675φ = 0.31168995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54739146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.363220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31168995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.858519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76955 KachelY 58926 0.54739146 0.31168995 31.363220 17.858519 Oben rechts KachelX + 1 76956 KachelY 58926 0.54743939 0.31168995 31.365967 17.858519 Unten links KachelX 76955 KachelY + 1 58927 0.54739146 0.31164432 31.363220 17.855904 Unten rechts KachelX + 1 76956 KachelY + 1 58927 0.54743939 0.31164432 31.365967 17.855904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31168995-0.31164432) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31168995-0.31164432) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54739146-0.54743939) × cos(0.31168995) × R
4.79299999999183e-05 × 0.951816676389284 × 6371000do = 290.64867248959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54739146-0.54743939) × cos(0.31164432) × R
4.79299999999183e-05 × 0.951830668640806 × 6371000du = 290.652945191918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31168995)-sin(0.31164432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951816676389284-0.951830668640806)× R²
abs(0.54743939-0.54739146)×1.3992251521544e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3992251521544e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3992251521544e-05× 40589641000000 ar = 84494.7275262663m²