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← | N 76 |
← 146.53 m → | N 76 |
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↑ 146.53 m ↓ |
↑ 146.53 m ↓ |
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N 76 |
← 146.54 m → 21 473 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117424011230469 y=0.164817810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117424011230469 × 216)
floor (0.117424011230469 × 65536)
floor (7695.5)tx = 7695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164817810058594 × 216)
floor (0.164817810058594 × 65536)
floor (10801.5)ty = 10801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7695 / 10801 ti = "16/7695/10801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7695/10801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7695 ÷ 216
7695 ÷ 65536x = 0.117416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10801 ÷ 216
10801 ÷ 65536y = 0.164810180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117416381835938 × 2 - 1) × π
-0.765167236328125 × 3.1415926535Λ = -2.40384377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164810180664062 × 2 - 1) × π
0.670379638671875 × 3.1415926535Φ = 2.10605974790755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40384377} λ = -2.40384377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10605974790755))-π/2
2×atan(8.2158050800233)-π/2
2×1.44967549737855-π/2
2.8993509947571-1.57079632675φ = 1.32855467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40384377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.730103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32855467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.120575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7695 KachelY 10801 -2.40384377 1.32855467 -137.730103 76.120575 Oben rechts KachelX + 1 7696 KachelY 10801 -2.40374789 1.32855467 -137.724609 76.120575 Unten links KachelX 7695 KachelY + 1 10802 -2.40384377 1.32853167 -137.730103 76.119258 Unten rechts KachelX + 1 7696 KachelY + 1 10802 -2.40374789 1.32853167 -137.724609 76.119258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32855467-1.32853167) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dl = 146.532999999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32855467-1.32853167) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dr = 146.532999999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40384377--2.40374789) × cos(1.32855467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.239879433744424 × 6371000do = 146.530707124247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40384377--2.40374789) × cos(1.32853167) × R
9.58799999999371e-05 × 0.239901762142777 × 6371000du = 146.544346459427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32855467)-sin(1.32853167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239879433744424-0.239901762142777)× R²
abs(-2.40374789--2.40384377)×2.23283983529221e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23283983529221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23283983529221e-05× 40589641000000 ar = 21472.5834140838m²