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← 287.78 m → | N 19 |
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↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.78 m → 82 798 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587070465087891 y=0.444545745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587070465087891 × 217)
floor (0.587070465087891 × 131072)
floor (76948.5)tx = 76948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444545745849609 × 217)
floor (0.444545745849609 × 131072)
floor (58267.5)ty = 58267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76948 / 58267 ti = "17/76948/58267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76948/58267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76948 ÷ 217
76948 ÷ 131072x = 0.587066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58267 ÷ 217
58267 ÷ 131072y = 0.444541931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587066650390625 × 2 - 1) × π
0.17413330078125 × 3.1415926535Λ = 0.54705590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444541931152344 × 2 - 1) × π
0.110916137695312 × 3.1415926535Φ = 0.348453323338188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54705590} λ = 0.54705590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348453323338188))-π/2
2×atan(1.41687440641243)-π/2
2×0.95620245477068-π/2
1.91240490954136-1.57079632675φ = 0.34160858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54705590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.343994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34160858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.572730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76948 KachelY 58267 0.54705590 0.34160858 31.343994 19.572730 Oben rechts KachelX + 1 76949 KachelY 58267 0.54710384 0.34160858 31.346741 19.572730 Unten links KachelX 76948 KachelY + 1 58268 0.54705590 0.34156342 31.343994 19.570142 Unten rechts KachelX + 1 76949 KachelY + 1 58268 0.54710384 0.34156342 31.346741 19.570142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34160858-0.34156342) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34160858-0.34156342) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54705590-0.54710384) × cos(0.34160858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942217005390467 × 6371000do = 287.777326111779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54705590-0.54710384) × cos(0.34156342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942232133172211 × 6371000du = 287.781946525712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34160858)-sin(0.34156342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942217005390467-0.942232133172211)× R²
abs(0.54710384-0.54705590)×1.5127781744062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5127781744062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5127781744062e-05× 40589641000000 ar = 82798.3338985346m²