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← 287.88 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.88 m → 82 864 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587055206298828 y=0.444713592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587055206298828 × 217)
floor (0.587055206298828 × 131072)
floor (76946.5)tx = 76946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444713592529297 × 217)
floor (0.444713592529297 × 131072)
floor (58289.5)ty = 58289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76946 / 58289 ti = "17/76946/58289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76946/58289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76946 ÷ 217
76946 ÷ 131072x = 0.587051391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58289 ÷ 217
58289 ÷ 131072y = 0.444709777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587051391601562 × 2 - 1) × π
0.174102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.54696002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444709777832031 × 2 - 1) × π
0.110580444335938 × 3.1415926535Φ = 0.347398711546547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54696002} λ = 0.54696002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347398711546547))-π/2
2×atan(1.41538094160737)-π/2
2×0.955705530494786-π/2
1.91141106098957-1.57079632675φ = 0.34061473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54696002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.338501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34061473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.515786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76946 KachelY 58289 0.54696002 0.34061473 31.338501 19.515786 Oben rechts KachelX + 1 76947 KachelY 58289 0.54700796 0.34061473 31.341247 19.515786 Unten links KachelX 76946 KachelY + 1 58290 0.54696002 0.34056955 31.338501 19.513198 Unten rechts KachelX + 1 76947 KachelY + 1 58290 0.54700796 0.34056955 31.341247 19.513198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34061473-0.34056955) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34061473-0.34056955) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54696002-0.54700796) × cos(0.34061473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94254948289093 × 6371000do = 287.878873298391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54696002-0.54700796) × cos(0.34056955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942564575056516 × 6371000du = 287.883482834233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34061473)-sin(0.34056955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94254948289093-0.942564575056516)× R²
abs(0.54700796-0.54696002)×1.50921655860392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50921655860392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50921655860392e-05× 40589641000000 ar = 82864.2307371592m²