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← 288.24 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.24 m → 83 077 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587032318115234 y=0.445308685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587032318115234 × 217)
floor (0.587032318115234 × 131072)
floor (76943.5)tx = 76943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445308685302734 × 217)
floor (0.445308685302734 × 131072)
floor (58367.5)ty = 58367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76943 / 58367 ti = "17/76943/58367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76943/58367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76943 ÷ 217
76943 ÷ 131072x = 0.587028503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58367 ÷ 217
58367 ÷ 131072y = 0.445304870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587028503417969 × 2 - 1) × π
0.174057006835938 × 3.1415926535Λ = 0.54681621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445304870605469 × 2 - 1) × π
0.109390258789062 × 3.1415926535Φ = 0.343659633376183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54681621} λ = 0.54681621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343659633376183))-π/2
2×atan(1.41009860331798)-π/2
2×0.953942300053357-π/2
1.90788460010671-1.57079632675φ = 0.33708827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54681621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.330261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33708827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.313735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76943 KachelY 58367 0.54681621 0.33708827 31.330261 19.313735 Oben rechts KachelX + 1 76944 KachelY 58367 0.54686415 0.33708827 31.333008 19.313735 Unten links KachelX 76943 KachelY + 1 58368 0.54681621 0.33704303 31.330261 19.311143 Unten rechts KachelX + 1 76944 KachelY + 1 58368 0.54686415 0.33704303 31.333008 19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33708827-0.33704303) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33708827-0.33704303) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54681621-0.54686415) × cos(0.33708827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943721692111972 × 6371000do = 288.236896167162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54681621-0.54686415) × cos(0.33704303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94373665385257 × 6371000du = 288.241465867856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33708827)-sin(0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943721692111972-0.94373665385257)× R²
abs(0.54686415-0.54681621)×1.49617405982294e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49617405982294e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49617405982294e-05× 40589641000000 ar = 83077.4612533726m²